定容比熱[$C_{v}$, specific heat at constant volume]
ある気体に熱量 $Q$[J] を加え,その結果として仕事 $W$[J] がなされたとすると,熱力学の第1法則*より,\[Q=W+\Delta U\]が成り立つ.なされた仕事が気体の体積 $V$ の増加とすると,その気体の圧力を $p$ として,\[W=p \Delta V\]となる.これを熱力学の第1法則*より導かれた式と合わせると,\[Q=p \Delta V+\Delta U\]また,ジュールの第2法則*より内部エネルギーはその気体の温度にのみ依存するため,\[Q=p \Delta V+C_{v}\Delta T\]と表される.ここで,体積が一定 $\Delta V=0$ という条件を付けると $C_{v}$ は定容比熱を表現していることが分かる.
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