前史

• 1879年：フレーゲ（1848-1925）が『概念記法』を出版.形式言語の最初[述語論理の言語].自然数についての基本的命題の証明の原理を抽出するためにアリストテレス以来の論理学を一新.
• 1902年：ラッセル Bertrand Arthur William Russell がフレーゲ Friedrich Ludwig Gottlob Frege への書簡の中で集合に関する2つの公理から矛盾が導かれるというRussellの逆理を指摘する.
• 1910年-1913年：ラッセル[1872-1970]とホワイトヘッド[1861-1947]が『数学原理[プリンキピア・マテマティカ]』を出版.数学の原理が論理的原理に他ならないことを示す.
• 1917年：ヒルベルト[David Hilbert]は自然数論や実数論などの数学理論を記号化された「公理系」と「推論規則」からなる 「形式的体系」として考察することを提唱.
• 1921年：ウィトゲンシュタイン（1889-1951）が『論理哲学論考』によって新しい論理学の哲学的前提を示す.
• 1928年：カルナップ（1891-1970）が『世界の論理的構築』によって新しい論理学を伝統的な哲学の問題への応用を行う.
• 1930年：ゲーデル（1906-1978）が一階述語論理に関する完全性定理を発表.
• 1931年：ゲーデルが「自然数論を含む数学的体系に関する不完全性定理」を発表.証明出来ることと真であることとは同じではないことが明らかになる.
• 1932年：エルブランが自然数上の関数の明示的構成法を拡張して帰納的関数の構成法を考案.
• 1933年-1935年：チャーチ，クリーネがラムダ記法を用いて定義可能な関数のクラスを定式化.
• 1935年-1936年：ポストとチューリングがチューリング・マシンの概念によって実行可能なプログラムのクラスを定式化.
• 1939年
  • アタナソフ＆ベリーコンピュータ[Atanasoff-Berry Compute;ABC]の試作機完成.米アイオア州立大学でジョン・ビンセント・アタナソフとクリフォード・E・ベリーによって開発された二進法・計算部とメモリの分離・電子的という現代のコンピュータの特徴に通じる特徴を備えていた.

Mathematics is the language with which God has written the universe.