確率密度関数が形状母数 $k > 0$，尺度母数 $\theta > 0$であるとき，ガンマ分布は\[f(x) = x^{k-1} \frac{e^{-x/\theta}}{\Gamma(k)\,\theta^k}\qquad\mathrm{for\ } x > 0\]と定義される．
なお，$\Gamma(k)$はガンマ関数である.
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