$U_{1},U_{2}$を統計的に独立で，それぞれ自由度$d_{1},d_{2}$でありカイ二乗分布に従うとすると，2つの変数の比\[\frac{\frac{U_{1}}{d_{1}}}{\frac{U_{2}}{d_{2}}}\]はF分布に従う．
F分布 $F(d1, d2)$ に従うランダム変数の確率密度関数は\[g(x) = \frac{1}{\mathrm{B}(d_1/2, d_2/2)} \; \left(\frac{d_1\,x}{d_1\,x + d_2}\right)^{d_1/2} \; \left(1-\frac{d_1\,x}{d_1\,x + d_2}\right)^{d_2/2} \; x^{-1} \]である．
ここで，$B$はベータ関数である．
Mathematics is the language with which God has written the universe.