選好順序の公理

混合集合

上の選好順序 $\succ$ と

の任意の元

に対して以下を考える．

公理１: (合理性)： $\succ$ は上の弱順序である．
公理２: (独立性)： $x \succ x'$ ならば $0 < \mu < 1$ を満たす任意の実数 $\mu$ に対して，
$\mu x + (1-\mu) x'' \succ \mu x' + (1-\mu) x''$
公理３: (連続性)： $x \succ x' , x' \succ x''$ ならば， $0 < \alpha , \beta < 1$ なる実数 $\alpha,\beta$ が存在して以下が成り立つ．
$\alpha x + (1-\alpha) x'' \succ x' , x' \succ \beta x + (1-\beta)x''$

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