準同型

定義：準同型

代数の間の写像$f:\mathcal{B} \rightarrow \mathcal{A}$は以下の条件を満たすときに準同型という.

$a,b \in \mathcal{B},\lambda \in \mathbb{C}$に対して，

$f(a+b)=f(a)+f(b)$
$f(\lambda\ a)=\lambda\ f(a)$
$f(ab)=f(a)f(b)$
$f(1_{\mathbb{B}})=1_{\mathbb{A}}$

準同型写像\[f:\mathcal{B} \rightarrow \mathcal{A}\] が集合上の関数として,単射,全射のとき,単準同型,全準同型といい,以下の記法を用いる.\[f:\mathcal{B} \rightarrowtail \mathcal{A}\] \[f:\mathcal{B} \twoheadrightarrow \mathcal{A}\]

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二項分布とポアソン分布の関係同型写像全射単射多元環圏,対象と射