運動の法則

運動の第1法則	物体に働いている力が釣り合っている場合，その物体は静止あるいは等速度運動をし続ける．慣性の法則ともいいます．
運動の第2法則	加速度の向きは物体に働いている力の合力の向きと同じで，加速度の大きさは合力の大きさに比例し，物体の質量に反比例する．ニュートンの運動方程式と呼ばれます．
運動の第3法則	物体 $A$ が物体 $B$ に力（作用）を加えると，物体 $A$ も物体 $B$ から同じ大きさの逆向きの力（反作用）を同一作用線上で及ぼされます．作用・反作用の法則とも言われます．

1687年，アイザック・ニュートン（Isaac Newton）は『自然哲学の数学的諸原理』によって運動3法則を明らかにしました．ニュートンの運動方程式は加速度を $a$ ，合力を $F$ ，質量を $m$ とすると， $a=k\frac{F}{m}$ と表されます．

ここで， $m=1kg$ のとき， $a=1m/s^{2}$ となる力を $1N$ と定義します．すると，定数 $k$ は $k=1$ となるので， $F=ma$ となります．

距離を微分すると速度になり，速度を微分すると加速度になるという関係にあります．逆に，加速度を積分すると速度になり，速度を積分すると距離になります．

半径 $r[m]$ の円の長さ $l[m]$ の円弧に対する中心角を $\theta[rad]$ とすると， $l=r\theta$ となります．

円運動をする物体が1秒間に描く中心角 $\omega$ を角速度[rad/s]といいます． $t[s]$ 間に回転する角度を $\theta[rad]$ とおくと， $\theta = \omega t$ と表せます．

Mathematics is the language with which God has written the universe.