ラグランジアン

ラグランジアン[Lagrangian L]

各時刻 $t$ における力学変数 $q(t)$ とその時間についての1階微分 $\dot{q(t)}$ の関数 \[L=L(q(t),\dot{q(t)},t)\]をラグランジアン[Lagrangian]といいます．

系の運動は，その系に固有のラグランジアン[Lagrangian]を用いた最小作用の原理によって決まります．

ラグランジアン[Lagrangian]に対して，

に関する不変性の条件を課するとニュートンの運動方程式が得られます．

Mathematics is the language with which God has written the universe.