クーロンの法則

クーロンの法則[Coulomb's law]

$q_{1},q_{2}$ の電荷を持つ2つの粒子が距離 $r$ だけ離れた場所に置かれたとき、2つの粒子の間には、\[ F=\frac{1}{4\pi \varepsilon_{0}}\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}N \]の力が働きます.

$F$ はクーロン力と言われます.$\varepsilon_{0}$ は真空の誘電率といい、\[ \varepsilon_{0}=8.854 \times 10^{-12} C^{2}/N \cdot m^{2} \]となります.

クーロンの法則は、電荷を持つ粒子の間に働く反発する力[斥力;$F>0$]、または引き合う力[引力;$F<0$]がそれぞれの電荷の積に比例し、距離の2乗に反比例することを示した電磁気学の基本法則です.逆2乗の法則とも言われます.

ヘンリー・キャヴェンディッシュが1773年に実験的に発見し、シャルル・ド・クーロンが1785年に法則として再発見しました.

このクーロンの法則はマクスウェルの方程式から導くことができます.

空間に $n$ 個の電荷がある場合に、特定の電荷 $q$ が受ける力は、それぞれの電荷から独立に受ける力の和になります.これをクーロン力の独立性といいます.

クーロン力の独立性が成り立つとき、力の重ね合わせの原理が適用できます.つまり、電荷の間に働く力は、2体間に働くクーロン力の和になります.

Mathematics is the language with which God has written the universe.