準同型

代数の間の写像$f:\mathcal{B} \rightarrow \mathcal{A}$は以下の条件を満たすときに準同型という.

$a,b \in \mathcal{B},\lambda \in \mathbb{C}$に対して，

• $f(a+b)=f(a)+f(b)$
• $f(\lambda\ a)=\lambda\ f(a)$
• $f(ab)=f(a)f(b)$
• $f(1_{\mathbb{B}})=1_{\mathbb{A}}$

Vita brevis, ars longa. Omnia vincit Amor.