列（sequence）
$\mathbb{N}$ を自然数全体の集合，$X$ を
集合としたとき，\[x:\mathbb{N} \to X\]を写像とするならば，この写像 $x$ は自然数 $n \in \mathbb{N}$ に対して，\[x_{n}:=x(n) \in X\]と表したときの $X$ の元の列\[(x_{n})_{n \in \mathbb{N}} = (x_{0},x_{1},\cdots)\]のことになります.
列（sequence）は空間の場合は点列（sequence），数の場合は数列（sequence）とも呼びます.英語ではどれも sequence ですが.
footnote
族（family）：
集合の元の列（sequence）を一般化したものを族（family）といいます.
$I,X$ をそれぞれ集合とします.このとき，\[写像 x:I \to X\]を\[\forall i \in I,x_{i}=x(i)\]とおいて，\[(x_{i})_{i \in I}\]と表現して，$I$ を添え字の集合（index set）とする $X$ の元の族（family）といいます.
Vita brevis, ars longa. Omnia vincit Amor.
