代数的整数

次数が 1 より大きいけれども，最高次の項の係数が 1 である整数係数の多項式 \[f(x)=a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+ \cdots +a_{n-1}x+a_{n}\] に対し，方程式 $f(x)=0$ の解となる複素数を代数的整数（algebraic integer）といいます．

上記の式の場合，$a_{0}=1$ であり，\[a_{1},a_{2},\cdots,a_{n}\]が整数となります．

このような多項式をモニック多項式（monic polynomial）といいます．

Vita brevis, ars longa. Omnia vincit Amor.