標本空間 $\Omega$ と $\sigma$集合族 $\mathscr{F}$ が与えられたとき，$\mathscr{F}$ の任意の事象 $A$ に対して以下の三条件を満たす実数 $P(A)$ を事象 $A$ の確率といいます．

1. $P(A) \geq 1 ,\forall A \in \mathscr{F}$
2. $P(\Omega)=1$
3. $A_{1},A_{2},A_{3},\cdots$ が互いに排反であるとき，$P(\cup^{\infty}_{n=1}A_{n})=\sum^{\infty}_{n=1}P(A_{n})$

なお，最後の条件は確率の連続性といいます．

標本空間 $\Omega$ と $\sigma$集合族 $\mathscr{F}$ と 確率 $P$ の組\[(\Omega,\mathscr{F},P)\]を確率空間といいます．