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カーネル法

カーネル法というのは,サポートベクターマシンの提案が発端となって,1990年代半ばごろから発展した,非線形な情報や高次モーメントの扱いを容易にするデータ解析の方法論のことです.

カーネル関数[Kernel function]

データ集合を とするとき,2つのデータの間のある種の類似度を表す関数\chi \times \chi \to \mathbb{R}カーネル関数[Kernel function]といいます.

カーネル関数を通じてデータにアクセスするような学習モデルをカーネル法といいます.

カーネル法[Kernel method]

n個のデータ{x_{1},x_{2},x_{3},\cdots,x_{n}} \in \chiが与えられたときに,kをカーネル関数として,f(\cdot)=g(\sum_{i=1}^{n}\alpha_{i}k(\cdot,x_{i}))というようにカーネル関数の線形結合として表現される関数 f(\cdot) を扱うことをカーネル法[Kernel method]といいます.

カーネル法[Kernel method]におけるカーネル関数[Kernel function]は,データ x_{i}d次元特徴空間におけるベクトル表現を \phi(x_{i}) とするとき,i番目とj番目のデータ間において,k(x_{i},x_{j})=<\phi(x_{i}),\phi(x_{j})>と定義されることが求められます.

Vita brevis, ars longa. Omnia vincit Amor.





















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