公式：combination formula
ここで,$n$ は全体の要素数,$k$ は選択する要素数である.
まず, $n$ 個から $k$ 個を順序を考慮して選ぶ方法（順列）を考える.\[P(n,k) = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!}\]しかし,この順列には同じ $k$ 個の要素を並べ替えた重複が含まれている.$k$ 個の要素の並べ方の数は $k!$ である.したがって,重複を除くために順列の数を $k!$ で割る.\[\binom{n}{k} = \frac{P(n,k)}{k!} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]
Mathematics is the language with which God has written the universe.