局所コンパクトなトポロジー群
定義：
局所コンパクトなトポロジー群 $G$ とは,次の条件を満たす群 $G$ のことである.
- $G$ は群であり,群演算 $\cdot : G \times G \to G$ と逆元操作 $g \mapsto g^{-1}$ が定義されている
- $G$ は位相空間であり,次の条件を満たす.
- 群演算 $\cdot : G \times G \to G$ は連続写像である.
- 逆元操作 $g \mapsto g^{-1}$ は連続写像である.
- $G$ は局所コンパクトである,すなわち,任意の点 $g \in G$ に対して,$g$ を含むコンパクトな近傍が存在する.
- $G$ はハウスドルフ空間である.
Mathematics is the language with which God has written the universe.
