summary:
特に,カーネル法[Kernel Methods]と呼ばれる手法で用いられ,サポートベクターマシン[SVM],カーネルリッジ回帰,カーネル主成分分析[Kernel PCA]等で広く活用される.
通常,機械学習モデルではデータの特徴を用いて分類や回帰を行う.
しかし,データが線形分離できない場合,特徴量を増やしたり変換したりすることで,より適した表現を得る必要がある.このとき,カーネルを用いることで,元の特徴空間をより高次元の空間へ暗黙的に写像し,線形モデルを適用できるようにする.
カーネルの最大の利点は,カーネルトリック[Kernel Trick]と呼ばれる手法により,実際に高次元空間への写像を計算することなく,元の空間での内積計算だけで高次元空間での計算を実現できる点である.これにより,計算効率が大幅に向上し,無限次元の特徴空間でも効率的に計算が可能となる.
Mathematics is the language with which God has written the universe.