定義：telescopic sum
$a_k$ を任意の数列として,\[\sum_{k=1}^n (a_k - a_{k-1}) = a_n - a_0\]と表される.
中間の項が打ち消し合い,最初と最後の項だけが残る様子が,望遠鏡のように伸び縮みする様子に似ていることが由来.
例：\[\begin{eqnarray}\sum_{k=1}^n (1/k - 1/(k+1)) &=& (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + \cdots + (1/n - 1/(n+1)) \\ &=& 1 - 1/(n+1)\end{eqnarray}\]
Mathematics is the language with which God has written the universe.