アンペアの法則

アンペアの法則[Ampère's circuital law]

電流 $I$[A] を囲む任意の閉曲線に沿って,磁場 $H$[A/m] の大きさを足し合わせた和は,その閉曲線を貫く電流の和に比例する.
電流からの距離を $r$[m] とすると,アンペアの法則は,\[H=\frac{I}{2\pi r}\]と表される.

アンペアの法則は,ビオ・サバールの法則を積分したものとなる.

なお,アンペアの法則は,$C$ を閉曲線,$j$ を電流密度, $S$ を $C$ を縁とする曲面,$\rm{d}\dot{l}$ を線素ベクトル,$\rm{d}\dot{S}$ を面素ベクトルとすると,\[\oint _{C}H\cdot \rm {d} {\dot {l}}=\int _{S}{j}\cdot \rm {d} {\dot {S}}=I\]


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