エネルギーの原理

運動の法則\[\mathbb{F}=m\mathbb{a}\]に,2次元の等加速運動で求めた\[ \frac{1}{2}(v^{2}-v_{0}^{2})=\mathbb{a}\mathbb{r}\]を合わせると,\[\frac{1}{2}(mv^{2}-mv_{0}^{2})=\mathbb{F} \cdot \mathbb{r}\]を導出することができる.

この式の $\frac{1}{2}mv^{2}$ を物体の持つ運動エネルギーといい,$\mathbb{F} \cdot \mathbb{r}$ を力 $\mathbb{F}$ のなした仕事 $\mathbb{W}$ という.

Mathematics is the language with which God has written the universe.