エンタルピー[enthalpy]
内部エネルギーは示量性状態量である.
\[\rm{Pa}=\frac{\rm{N}}{\rm{m}^{2}}=\frac{\rm{kg}}{\rm{m}\cdot\rm{s}^{2}}\]であるから,\[\begin{eqnarray} \rm{Pa}\cdot\rm{m}^{3}&=&\frac{\rm{kg}}{\rm{m}\cdot\rm{s}^{2}}\cdot\rm{m}^{3}\\&=&\frac{\rm{kg}\cdot\rm{m}^{2}}{\rm{s}^{2}}\\&=&J \end{eqnarray}\]となる.
内部エネルギーを,エントロピー $S$,圧力 $p$,物質量 $N$ を用いて表すと,\[U(S,V,N) \] となる.エンタルピーは,この内部エネルギー $U$ の$V$ に関するルジャンドル変換として,\[H(S,p,N)=U(S,V(S,p,N),N)+pV(S,p,N)\]と表すことができる.
比エンタルピー[enthalpy]
Mathematics is the language with which God has written the universe.