トルク

トルク $\dot{N}$ は物体に加わる力を $\dot{F}$ と回転の軸からみた力の加わる点までの距離,すなわち,位置ベクトル $\dot{r}$ との外積\[\dot{N}=\dot{r} \times \dot{F}\]として定義される.

トルク $\dot{N}$ は, $\dot{r}$ と $\dot{F}$ を含む平面に垂直であり,大きさが \[|\dot{r}||\dot{F}|\sin\theta\]のベクトルとなる.

なお,角動量 $\dot{L}$ は運動量を $\dot{p}= m\dot{v}$ として,\[\dot{L} = \dot{r} \times \dot{p}\]と表される.

$\dot{F}=\frac{d\dot{p}}{dt}$ であることから,トルクと角速度とは,\[\dot{N}=\frac{d\dot{L}}{dt}\]という関係にある.

Mathematics is the language with which God has written the universe.