ノルム

線形空間　$X$ の各元　$x$ に関して、次の3つの条件を満たす実数　$\|x\|$　が対応するとき、　$\|x\|$　を $x$ のノルムという.\[\|x\| \geq 0 , \|x\| =0 \iff x=0 \] \[\|\alpha x \| = | \alpha | \| x \| \]\[\| x+y \| \leq \| x \| + \| y \|\]このとき、線形空間 $X$ をノルム空間という.