定義：ファイバー[fiber]
ファイバー[fiber]とは,写像 $f$ による $\{y\}$ の逆像を意味している.
ファイバー[fiber]の積であるファイバー積[fiber product]は圏[category]の定義に用いられる.
『葉空間が多様体になる場合がファイバー束である.一般に可微分葉層の葉空間は商位相で Hausdorff 空間ですらないが,上の局所ファイブレーションを集めたものを M/F の微分構造と思うことができる.』[森淳秀,接触流・Anosov 流の観点から見た正規分布・Student-t 分布の空間について]
『数学の「層」という考え方も,空間の上に演算をもつ集合が何層にも重なったイメージの概念なのです.』[松岡学,ミルフィーユと層の理論]
『 Xを位相空間とする このとき 位相空間 FとFからXの上への連続写像pがあってpが局所同相写像であるとき 対$(F,p)$をX上の層という 各xに対し$Fx=p^{-1}(x)$を茎という.』[層の概念]
『層空間はファイバー束としてみなせます』[層空間のイメージの紹介]
局所同相写像の逆写像である茎の元が芽.そして,茎の全体は,空間の上に演算をもつ集合が何層も重なった層空間となる.その層空間は特定の場合はファイバー束としてみなせる.
Mathematics is the language with which God has written the universe.