偏微分

$f(x,y)$ を平面の開集合 $U$ で定義された関数とするとき，$(a,b)$ を $U$ の点とし，\[g(x)=f(x,b),h(y)=f(a,y)\]とおくとき，$g(x)$ が $x=a$ で微分可能であるとき，$f(x,y)$ は $(x,y)=(a,b)$ で $x$ について偏微分可能[partially differentiable]といいます．
同様にして，$h(y)$ が $y=b$ で微分可能であるとき，$f(x,y)$ は $(x,y)=(a,b)$ で $y$ について偏微分可能[partially differentiable]といいます．

$g'(a)$ を $f(x,y)$ の $(x,y)=(a,b)$ における $x$ についての偏微分係数[partially derivative]といい，\[\frac{\partial f}{\partial x}(a,b)\]と表します．
また，$h'(b)$ を $f(x,y)$ の $(x,y)=(a,b)$ における $y$ についての偏微分係数[partially derivative]といい，\[\frac{\partial f}{\partial y}(a,b)\]と表します．