写像 mapping
集合$A$の各要素に,それぞれ集合$B$の要素がただ1つ対応しているという関係を,
$A$から$B$への写像[mapping]
という.
写像[mapping]
2つの集合 $A,B$ において,集合 $A$ の1つの要素 $a$ を定めたとき,それに対応する集合 $B$ の要素 $b$ が必ず1つ対応しているとする.この対応を集合$A$ から集合$B$への写像という.
写像は,\[f:a \longmapsto b \]もしくは,\[f(a)=b \]と書く.
$f(a)$は写像$f$ による要素 $a$ の像という.
関数は写像の特別な場合と考えると分かりやすい.
Mathematics is the language with which God has written the universe.
