切断

切断[section]

$f:X \to Y$を写像とする.
このとき,写像\[s:Y \to X\]において,\[f \circ s =id_{Y}\]を満たすものを, $f$ の切断[section]という.

切断右逆写像[right inverse map]ともいう.

切断単射であり,写像 $f$ が切断を有するならば $f$ は全射である.

切断とは逆写像ではないが前逆写像とでもいうべきものと言える.

なお,$id_{Y}$については,恒等写像*を参照のこと.また,右逆写像に対して,左逆写像*という概念もある.


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