$X$と$Y$を集合とする.このとき,$X$の各元$x$に対して,$Y$のある元 $f(x)$ を対応させる規則 $f$ のことを$X$から$Y$への写像[map]といい,\[f:X \rightarrow Y\]と表す.
同じ$X$の各元$x$に対して,$Y$のある元 $f(x)$ を対応させる規則 $f$ を元を使って,\[f:X \ni x \mapsto f(x) \in Y \]とも表すことができる.
ここで,$\rightarrow$は集合を集合を対応させることを意味し,一方,$\mapsto$ は集合の元の対応を表しているという点で異なっている.
定義：包含写像 inclusion map
Mathematics is the language with which God has written the universe.