基本近傍系

【定義】基本近傍系 [fundamental system of neighbourhoods]

$(X,O)$ を位相空間とし，$N(x)$ を $x \in X$ の近傍系，$N^{*}(x) \subset N(x)$ とするとき，\[\forall U \in N(x), \exists V \in N^{*} \subset N^{*} s.t. V \subset U\]が成り立つとき，$N^{*}(x)$ を $x$ の基本近傍系といいます．

基本近傍系[fundamental system of neighbourhoods]は，近傍基[neighbourhood basis]とも局所基[local basis]ともいい，近傍フィルターのフィルター基を意味します．

基本近傍系さえ考えれば，任意の近傍の内側に近傍をとることができます．

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可算無限集合 - 基本近傍系 - 型射 - ベルヌーイ分布とポアソン分布 - 位相空間