実数 real number

【数の世界】

【数直線】

数直線上の点として表される数,すなわち有理数（rational number;分数$\mathbb{Q}$）と無理数（irrational number）をあわせた数を実数（real number）といいます.

実数は,\[\mathbb{R}\]と表します.

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ちなみに,有理数を表現する記号\[\mathbb{Q}\]はドイツ語の Quotient（商）に由来します.

整数（integer;..,-3,-2,-1,0,1,2,3,...）は\[\mathbb{Z}\]と書きますが,これはドイツ語の Zahlen つまり数という単語に由来します.

自然数（natural number;1,2,3,...）は,数直線の0より右側部分のことで,\[\mathbb{N}\]と書きますが,これも natural の N に由来します.

なお,整数論では自然数に「0」を含めて考えます.数直線は,自然数,整数,分数,小数（有限小数,循環小数）,有理数,無理数が揃うことで完成されます.

Mathematics is the language with which God has written the universe.