導出（derive）

形式文法 $G=(N,T,P,S)$ において，非終端記号 $A$ からなる記号列 $xA$ に対して，$P$ に含まれる生成規則の1つが，\[A \to aB\ (A,B \in N\ ,\ a \in \Sigma)\]であるとき，この生成規則によって，文法 $G$ は記号列 $xA$ から記号列 $xaB$ を直接導出するといいます．

そして，\[xA \xrightarrow[G]{}xaB\]と表します．

また，記号列 $xA$ から直接導出を繰り返すことによって記号列 $xaB$ が得られる時，文法 $G$ は記号列 $xA$ から記号列 $xaB$ を導出するといいます．\[xA \xrightarrow[G]{} x_{1}A \xrightarrow[G]{} \cdots \xrightarrow[G]{} xaB\]上記の導出は，\[xA \overset{G}{\Rightarrow} xaB\]と表されます．

Mathematics is the language with which God has written the universe.