一方，意思決定者に与えられた選択肢の集合（機会集合;opportunity sets）を $B$ とします．機会集合というのは，利用可能な選択肢の集まりを意味しています.
このとき，機会集合 $B$ には，集合 $X$ のどのような非空集合でもなることができるとすると，機会集合 $B$ の全体は\[{\cal B}=\{B|B \subset X,B \neq 0\}\]と表されます．
選択写像：機会集合 $B \in {\cal B}$ が与えられたときに，その機会集合から選ばれたものを，\[\varphi(B)\]と表し，選択写像といいます.
Mathematics is the language with which God has written the universe.