正規言語(regular lamguage)
言語を構成する最小の要素(アルファベット,ひらがな,カタカナ)である記号集合を
とし,
\Sigma 上の語の全体(スター閉包/クリーネ閉包)を
\Sigma^{*} とするとき,
\Sigma 上の言語
\mathcal{L} \subseteq \Sigma^{*} が以下を満たすならば,
\mathcal{L} は正規言語(regular language)といいます.
すなわち,
\Sigma 上の有限オートマトン
M = (Q,\Sigma,\delta,q_{0},F)が存在して,
\mathcal{L}=\{w \in \Sigma^{*}\ |\ \exists q \in F.q_{0} \xrightarrow{w} q\}となること.
オートマトン M が受理する言語 \mathcal{L} を \mathcal{L}(M)と表します.
要素の数が有限な言語はすべて正規言語となります.

Mathematics is the language with which God has written the universe.