正規言語（regular lamguage）

言語を構成する最小の要素（アルファベット，ひらがな，カタカナ）である記号集合を $\Sigma$ とし，$\Sigma$ 上の語の全体（スター閉包/クリーネ閉包）を $\Sigma^{*}$ とするとき， $\Sigma$ 上の言語 $\mathcal{L} \subseteq \Sigma^{*}$ が以下を満たすならば，$\mathcal{L}$ は正規言語（regular language）といいます．
すなわち，$\Sigma$ 上の有限オートマトン\[M = (Q,\Sigma,\delta,q_{0},F)\]が存在して，\[\mathcal{L}=\{w \in \Sigma^{*}\ |\ \exists q \in F.q_{0} \xrightarrow{w} q\}\]となること．

オートマトン $M$ が受理する言語 $\mathcal{L}$ を \[\mathcal{L}(M)\]と表します．

要素の数が有限な言語はすべて正規言語となります．

Mathematics is the language with which God has written the universe.