磁力線の本数

$k$ は定数であり,真空の透磁率を $\mu_{0}$ として,\[k=\frac{1}{4\pi \mu_{0}}=6.33 \times 10^{4}\quad[\textrm{N}\cdot\textrm{m}^{2}/\textrm{Wb}^{2}]\]である.

磁極 $m$ から出ている磁力線*の本数 $N$[本] は球の表面積が $4 \pi r^{2}$ であることから,\[N=H \times 4 \pi r^{2}\]となる.

ここで,磁極 $m$ から $r$[m] 離れた磁界の強さは,\[H=k\frac{m}{r^{2}}\]であることから,\[N=k\frac{m}{r^{2}} \times 4 \pi r^{2}=4 \pi k m\]となる.ここで,\[k=\frac{1}{4 \pi \mu}\]であることを用いると,\[N=4 \pi \frac{1}{4 \pi \mu} m=\frac{m}{\mu}\]となる.

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