このとき,\[\mathcal{L}=\bigl\{c_{k},f_{i},R_{j}\bigr\}\]を一階述語論理の言語（language of first-order logic）といいます.
関係記号（relation symbol）は,対象となる個体間の関係を示すもので,述語記号（predicate symbol）とも言われたりします.\[\bigl\{P_{j}\bigr\}\]を述語記号（predicate symbol）とすると,言語は,\[\mathcal{L}=\bigl\{c_{0},c_{1},\cdots\bigr\}\cup\bigl\{f_{0},f_{1},\cdots\bigr\}\cup\bigl\{P_{0},P_{1},\cdots\bigr\}\]と表されます.
群 $G(\circ)$ の言語は，\[\{e,* \circ *,*^{-1}\}\]と表されます．
$e$ は単位元を意味する定数記号，$* \circ *$ は2変数の演算を意味する関数記号，$*^{-1}$ は逆元を意味する関数記号になります．
環の言語 $G(+,\cdot)$ は，\[\{0,1,* \cdot *,* + *\}\] と表されます．
$0$ は加法単位元（零元）を意味する定数記号，$1$ は乗法に関する単位元を意味する定数記号，$* \cdot *$ は乗法演算を意味する関数記号，$* + *$ は加法演算を意味する関数記号になります．
Mathematics is the language with which God has written the universe.