距離 distance

\[x = (x_{1},\ldots,x_{n}),y = (y_{1},\ldots,y_{n}) \in \mathbb{R^{n}}\]に対して,\[d(x,y) = \sqrt{(x_{1}-y_{1})^2 + \ldots + (x_{n}-y_{n})^2}\]を, $x$ と $y$ の距離（distance）といいます.

この距離を $\mathbb{R^{n}}$（⇒実数） に拡張したものを,ユークリッド空間（Euclidean space）といいます.

Mathematics is the language with which God has written the universe.