遺伝的有限集合

この遺伝的有限集合の定義は再帰的な定義となっています.

空集合は遺伝的有限となります.そして、そのとき、\[a_{1},\ldots ,a_{k}\]が遺伝的有限集合ならば、\[\{a_{1},\ldots ,a_{k}\}\]も遺伝的有限集合となります.

任意の集合 $S$ の冪集合を\[\mathcal {P}(S)\]と表すと、\[V_{0}=\varnothing\]として、遺伝的有限集合は、\[V_{n+1}={\mathcal {P}}(V_{n})\]と定義されます.

Mathematics is the language with which God has written the universe.