電気回路

直列回路（series circuits）

下の図の上半分のように抵抗を直列につなぐと,各抵抗に流れる電流(I)は等しくなります.また,回路全体での電圧は各電圧の和になります.

\[V=V_{1}+V_{2}+V_{3}\]ここで,\[V_{i}=R_{i}I\]なので,\[V=RI\]とすると,\[R=R_{1}+R_{2}+R_{3}\]となります.

並列回路（parallel circuits）

上の図の下半分のように抵抗を並列につなぐと,各抵抗に流れる電流(I)の和が回路全体の電流になります.\[I=I_{1}+I_{2}+I_{3}\]一方,各抵抗の電圧(V)は等しくなります.

ここで,\[V_{i}=R_{i}I\]なので,\[V=RI\]とすると,\[\frac{V}{R}=\frac{V}{R_{1}}+\frac{V}{R_{2}}+\frac{V}{R_{3}}\]から,\[\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}\]となります.

Mathematics is the language with which God has written the universe.