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クーロンの法則

クーロンの法則[Coulomb's law]

電荷,q_{2}である大きさを持たない2つの粒子が距離 r 離れた場所にあるとする.
このとき,2つの粒子の間には,F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}[\rm{N}]の力が働く.
このFクーロン力といい,この関係式をクーロンの法則という.

クーロンの法則に出てくる定数 \varepsilon_{0}真空の誘電率といい,\varepsilon_{0}=8.854 \times 10^{-12} [\rm{C^{2}/N \cdot m^{2}}] である.

ベクトル量であることを考えると,q_{1} から q_{2} に向かうベクトル \boldsymbol{r} を用いると,\boldsymbol{F_{1}}=-\boldsymbol{F_{2}}=-\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \cdot \frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}} \cdot \frac{\boldsymbol{r}}{r}=-\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \cdot \frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}\boldsymbol{e} 但し,\boldsymbol{e}\boldsymbol{r}単位ベクトルを表している.

クーロンの法則の法則は,2点 \boldsymbol{p},\boldsymbol{q}点電荷 e_{1},e_{1} があるとすると,それぞれの点電荷は,\frac{e_{1}e_{2}(\boldsymbol{p}-\boldsymbol{q})}{4\pi \varepsilon_{0}|\boldsymbol{p}-\boldsymbol{q}|^{3}} ,\frac{e_{1}e_{2}(\boldsymbol{q}-\boldsymbol{p})}{4\pi \varepsilon_{0}|\boldsymbol{q}-\boldsymbol{p}|^{3}}を受けると一般化することが出来る.

すなわち,電荷 e_{1},e_{1} を持つ質点は,その電荷が同符号であるときは斥ぞけ合い,異符号であるときは引き付け合う.そして,の大きさは電荷の大きさの積に比例し,距離の2乗に反比例する.


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