電界[$V/m$]をベクトル場で$\boldsymbol{E}$,磁界[$A/m$]を同じく$H$,電束密度[$C/m^{2}$]を同じく$\boldsymbol{D}$,磁束密度[$Wb/m^{2}$]を同じく$\boldsymbol{B}$,電流密度[$A/m^{2}$]を同じく$\boldsymbol{J}$とする.
このとき,マクスウェルの方程式[Maxwell's equations]は微分形式では,\[\begin{eqnarray}\nabla \times \boldsymbol{E}=-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t} \\\nabla \times \boldsymbol{H}=\boldsymbol{J}+\frac{\partial \boldsymbol{D}}{\partial t}\\\nabla \cdot \boldsymbol{D}=\rho \\\nabla \cdot \boldsymbol{B}=0 \end{eqnarray}\]と表される.
\[\nabla \times \boldsymbol{E}=-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}\]はファラデーの電磁誘導の法則[Faraday's law of induction]という.
ファラデーの電磁誘導の法則は,ループ内の磁場[magnetic field]が増加すると電場[electric field]が左回転し,逆に,ループ内の磁場が減少すると電場が右回転するということを意味している.
