統計学で使われる確率論の三種の神器

• 大数の法則[LLN;Law of Large Numbers]：平均値への収束を主張する法則.
• 中心極限定理[CLT;central limit theorem]：母集団分布に関係なく母集団から抽出された標本の数が十分多い場合において,標本平均の分布は正規分布に従うことを主張する定理.
• 大偏差原理[LDT;large deviations theory ]：平均から外れた値をとる確率が指数的に減衰していくことを主張する原理.

中心極限定理は確率変数列の平均の周りへの集中度を扱う.その一方で,大偏差原理は確率変数列における尾部事象の確率の減衰を扱う.

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