電気回路

直列回路[series circuits]

下の図の上半分のように抵抗を直列につなぐと,各抵抗に流れる電流[I]は等しくなる.また,回路全体での電圧は各電圧の和になる.

\[V=V_{1}+V_{2}+V_{3}\]ここで,\[V_{i}=R_{i}I\]であるので,\[V=RI\]とすると,\[R=R_{1}+R_{2}+R_{3}\]となる.

並列回路（parallel circuits）

上の図の下半分のように抵抗を並列につなぐと,各抵抗に流れる電流(I)の和が回路全体の電流になる.\[I=I_{1}+I_{2}+I_{3}\]一方,各抵抗の電圧(V)は等しくなる.

ここで,\[V_{i}=R_{i}I\]なので,\[V=RI\]とすると,\[\frac{V}{R}=\frac{V}{R_{1}}+\frac{V}{R_{2}}+\frac{V}{R_{3}}\]から,\[\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}\]となる.

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